(x+1)/(x-2)>= 0
1) Resolvamos en ℝ: x + 1x -2 ≥ 0
Estudiamos el signo del numerador
⇥La expresión x + 1 se anula en x = -1 y es negativa antes y positiva después
Estudiamos el signo del denominador, que no debe anularse
⇥La expresión x -2 se anula en x = 2 (valor excluido) y es negativa antes y positiva después
2) Construyamos la tabla de signos:
x-∞ -1 2 +∞
x + 1-0++
x -2--0+
x + 1x -2+0-❌+
Candidatos, sujetos al dominio: x ∈ ]-∞ ; -1] ∪ ]2 ; +∞[
3) Busquemos el dominio de x + 1x -2 ≥ 0
Para que la expresión x + 1x -2 esté definida, debe cumplirse: x -2 ≠ 0
ⓘ Sumamos 2 a ambos miembros
Restricciones del dominio: x ≠ 2
▶Solución:   x ∈ ]-∞ ; -1] ∪ ]2 ; +∞[
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