(x+1)^2>4 — solución paso a paso | Explain MAths

(x+1)^2>4

Resolvamos en

ℝ

:

{(x + 1)}^{2} > 4

Una potencia par solo depende del valor absoluto:

{(x + 1)}^{2} > 4

equivale a

| x + 1 | > 2

De

| A | > B

deducimos:

A > B

o

A < - B

Resolvamos en

ℝ

:

x + 1 > 2

ⓘ Restamos

1

a ambos miembros

x > 2 - 1

ⓘ Partimos de

2

y retrocedemos

1

en la recta numérica:

2 - 1

=

1

Solución encontrada:

x > 1

Resolvamos en

ℝ

:

x + 1 < -2

ⓘ Restamos

1

a ambos miembros

x < - 2 - 1

ⓘ Partimos de

-2

y retrocedemos otros

1

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 2 - 1

=

-3

Solución obtenida:

x < -3

▶Solución:

x \in] -∞; -3 [\cup] 1; +∞ [