(x+3)/(x-2)>= 0 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

\frac{x + 3}{x - 2} \geq 0

Estudiamos el signo del numerador

⇥La expresión

x + 3

se anula en

x = -3

y es negativa antes y positiva después

Estudiamos el signo del denominador, que no debe anularse

⇥La expresión

x - 2

se anula en

x = 2

(valor excluido) y es negativa antes y positiva después

2) Construyamos la tabla de signos:

Candidatos, sujetos al dominio:

x \in] -∞; -3] \cup] 2; +∞ [

3) Determinemos el dominio de

\frac{x + 3}{x - 2} \geq 0

Para que la expresión

\frac{x + 3}{x - 2}

esté definida, debe cumplirse:

x - 2 \neq 0

ⓘ Sumamos

2

a ambos miembros

Restricciones del dominio:

x \neq 2

▶Solución:

x \in] -∞; -3] \cup] 2; +∞ [