(x+6)/(x^2+1)<0
1) Resolvamos en ℝ: x + 6x2 + 1 < 0
Estudiamos el signo del numerador
⇥La expresión x + 6 se anula en x = -6 y es negativa antes y positiva después
Estudiamos el signo del denominador, que no debe anularse
Estudiemos el signo de x2 + 1 resolviendo en ℝ: x2 + 1 < 0
En ℝ, una potencia par nunca es negativa: x2 < -1 no tiene solución
Solución: x ∈ ∅
⇥Por tanto, la expresión x2 + 1 siempre es positiva o nula
2) Construyamos la tabla de signos:
x-∞ -6 +∞
x + 6-0+
x2 + 1++
x + 6x2 + 1-0+
▶Solución obtenida: x < -6
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