arcsin(x)=1/2 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

\arcsin (x) = \frac{1}{2}

\arcsin

toma sus valores en

[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]

, que contiene

\frac{1}{2}

\arcsin (x) = \frac{1}{2}

equivale a

x = \sin (\frac{1}{2})

Candidatos, sujetos al dominio:

x = \sin (\frac{1}{2})

2) Determinemos el dominio de

\arcsin (x) = \frac{1}{2}

Para que la expresión

\arcsin (x)

esté definida, debe cumplirse:

| x | \leq 1

| A | \leq B

equivale a

- B \leq A \leq B

-1 \leq x \leq 1

Restricciones del dominio:

x \in [-1; 1]

▶Solución:

x = \sin (\frac{1}{2})

3) El valor numérico de:

x = \sin (\frac{1}{2})

es:

x = \sin (0,5)

ⓘ El seno corresponde a la ordenada (eje vertical) del punto alcanzado en la circunferencia trigonométrica tras una rotación de

0,5

radianes desde el semieje horizontal positivo

▷

x = \approx 0,4794