asíntotas de f(x)= x/(x(x+7))
1) Busquemos las asíntotas de , para real
Asíntotas verticales: busquemos los valores excluidos, que anulan el denominador. Después debemos comprobar si la curva tiende a infinito cerca de esos valores
Resolvamos en :
Un producto es nulo si y solo si al menos uno de sus factores es nulo: igualamos cada factor a 0 y resolvemos
⇥1.1) Resolvamos en :
⇥Solución obtenida:
⇥1.2) Resolvamos en :
⇥Solución obtenida:
Cuando se acerca a por la izquierda (valores menores), la función tiende a ; por la derecha (valores mayores), tiende a
La función tiende a infinito al menos por un lado: la recta es una asíntota vertical
Cuando se acerca a por la izquierda (valores menores), la función tiende a ; por la derecha (valores mayores), tiende a
Los límites son finitos en : se trata de un hueco, no de una asíntota vertical
En el infinito, el grado del numerador es menor que el del denominador: la recta que debemos comprobar es
Para una asíntota horizontal, la función debe tender a un valor finito: comprobemos el límite de en ambos infinitos
Cuando tiende a +∞, tiende a ; cuando tiende a -∞, tiende a
La asíntota horizontal es , por lo que no hay asíntota oblicua
▶Asíntotas:
🖼/draw?f1=x%2F%28x*%28x+%2B+7%29%29&v=x&x2=-7&f3=0&b=-17.0&e=3.0&min=-0.59&max=0.49000000000000005&dash=2,3
