asíntotas de x+1/x+e^(-x^2) — solución paso a paso

Busquemos las asíntotas de

x + \frac{1}{x} + e^{- x^{2}}

, para

x

real

La función está definida en

ℝ \ {0}

: una asíntota vertical solo puede estar en un extremo finito de ese dominio

Cuando

x

se acerca a

0

por la izquierda, la función tiende a

-∞

; por la derecha, a

+∞

La función tiende a infinito: la recta

x = 0

es una asíntota vertical

Cuando

x

tiende a -∞ o a +∞,

\frac{f (x)}{x}

tiende a

1

f (x) - x

tiende a

0

: la recta

y = x

es una asíntota oblicua

▶Asíntotas:

{x = 0; y = x}

🖼/draw?f1=x+%2B+1%2Fx+%2B+e%5E%28-x%5E2%29&v=x&x2=0&f3=x&b=-10.0&e=10.0&min=-12.0&max=12.0&dash=2,3