|1-2x|>7 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

| 1 - 2 x | > 7

| A | > B

implica:

A > B

A < - B

2) Resolvamos en

ℝ

1 - 2 x > 7

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

1 - 7 > 2 x

ⓘ Partimos de

1

y retrocedemos

7

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 7

-6

-6 > 2 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x < - \frac{6}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

- \frac{6}{2}

-3

Solución obtenida:

x < -3

3) Resolvamos en

ℝ

1 - 2 x < -7

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

1 + 7 < 2 x

ⓘ Partimos de

1

y avanzamos

7

en la recta numérica:

1 + 7

8

8 < 2 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x > \frac{8}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{8}{2}

4

Solución encontrada:

x > 4

▶Solución:

x \in] -∞; -3 [\cup] 4; +∞ [