|1-7x|+2>= 4 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

| 1 - 7 x | + 2 \geq 4

ⓘ Restamos

2

a ambos miembros

| 1 - 7 x | \geq 4 - 2

ⓘ Partimos de

4

y retrocedemos

2

en la recta numérica:

4 - 2

2

| 1 - 7 x | \geq 2

| A | \geq B

implica:

A \geq B

A \leq - B

2) Resolvamos en

ℝ

1 - 7 x \geq 2

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

1 - 2 \geq 7 x

ⓘ Partimos de

1

y retrocedemos

2

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 2

-1

-1 \geq 7 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

7

Solución encontrada:

x \leq - \frac{1}{7}

3) Resolvamos en

ℝ

1 - 7 x \leq -2

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

1 + 2 \leq 7 x

ⓘ Partimos de

1

y avanzamos

2

en la recta numérica:

1 + 2

3

3 \leq 7 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

7

Solución encontrada:

x \geq \frac{3}{7}

▶Solución:

x \in] -∞; - \frac{1}{7}] \cup [\frac{3}{7}; +∞ [

4) El valor numérico de:

x \in] -∞; - \frac{1}{7}] \cup [\frac{3}{7}; +∞ [

es:

▷

x \in] -∞; \approx -0,1429] \cup [\approx 0,4286; +∞ [