|2x-1|=1 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

| 2 x - 1 | = 1

Como

1 \geq 0

| 2 x - 1 | = 1

equivale a

2 x - 1 = 1

2 x - 1 = -1

2) Resolvamos en

ℝ

2 x - 1 = 1

ⓘ Sumamos

1

a ambos miembros

2 x = 1 + 1

ⓘ Partimos de

1

y avanzamos

1

en la recta numérica:

1 + 1

2

2 x = 2

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x = \frac{2}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{2}{2}

1

Solución encontrada:

x = 1

3) Resolvamos en

ℝ

2 x - 1 = -1

2 x - 1 + 1 = 0

ⓘ Partimos de

-1

y avanzamos

1

en la recta numérica, hasta el cero:

- 1 + 1

0

2 x + 0 = 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

2 x + 0

2 x

2 x = 0

Simplificamos la expresión por

2

⇥Resolvamos en

ℝ

x = 0

⇥Solución encontrada:

x = 0

▶Solución:

x = {0; 1}