|3x^2+16|=2 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

| 3 x^{2} + 16 | = 2

Como

2 \geq 0

| 3 x^{2} + 16 | = 2

equivale a

3 x^{2} + 16 = 2

3 x^{2} + 16 = -2

2) Resolvamos en

ℝ

3 x^{2} + 16 = 2

ⓘ Restamos

16

a ambos miembros

3 x^{2} = 2 - 16

ⓘ Partimos de

2

y retrocedemos

16

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

2 - 16

-14

3 x^{2} = -14

ⓘ Dividimos ambos miembros por

3

x^{2} = - \frac{14}{3}

En ℝ, un cuadrado nunca es negativo: ningún número real tiene

- \frac{14}{3}

como cuadrado

Solución:

x \in \emptyset

3) Resolvamos en

ℝ

3 x^{2} + 16 = -2

ⓘ Restamos

16

a ambos miembros

3 x^{2} = - 2 - 16

ⓘ Partimos de

-2

y retrocedemos otros

16

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 2 - 16

-18

3 x^{2} = -18

ⓘ Dividimos ambos miembros por

3

x^{2} = -6

En ℝ, un cuadrado nunca es negativo: ningún número real tiene

-6

como cuadrado

▶Solución:

x \in \emptyset