|4x-1|=2 — solución paso a paso | Explain MAths

|4x-1|=2

1) Resolvamos en

ℝ

:

| 4 x - 1 | = 2

Como

2 \geq 0

,

| 4 x - 1 | = 2

equivale a

4 x - 1 = 2

o

4 x - 1 = -2

2) Resolvamos en

ℝ

:

4 x - 1 = 2

ⓘ Sumamos

1

a ambos miembros

4 x = 2 + 1

ⓘ Partimos de

2

y avanzamos

1

en la recta numérica:

2 + 1

=

3

4 x = 3

ⓘ Dividimos ambos miembros por

4

Solución obtenida:

x = \frac{3}{4}

3) Resolvamos en

ℝ

:

4 x - 1 = -2

ⓘ Sumamos

1

a ambos miembros

4 x = - 2 + 1

ⓘ Partimos de

-2

y avanzamos

1

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 2 + 1

=

-1

4 x = -1

ⓘ Dividimos ambos miembros por

4

Solución obtenida:

x = - \frac{1}{4}

▶Solución:

x = {- \frac{1}{4}; \frac{3}{4}}

4) El valor numérico de:

x = {- \frac{1}{4}; \frac{3}{4}}

es:

▷

x = {-0,25; 0,75}