|6x-5|+5=7 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

| 6 x - 5 | + 5 = 7

ⓘ Restamos

5

a ambos miembros

| 6 x - 5 | = 7 - 5

ⓘ Partimos de

7

y retrocedemos

5

en la recta numérica:

7 - 5

2

| 6 x - 5 | = 2

Como

2 \geq 0

| 6 x - 5 | = 2

equivale a

6 x - 5 = 2

6 x - 5 = -2

2) Resolvamos en

ℝ

6 x - 5 = 2

ⓘ Sumamos

5

a ambos miembros

6 x = 2 + 5

ⓘ Partimos de

2

y avanzamos

5

en la recta numérica:

2 + 5

7

6 x = 7

ⓘ Dividimos ambos miembros por

6

Solución encontrada:

x = \frac{7}{6}

3) Resolvamos en

ℝ

6 x - 5 = -2

ⓘ Sumamos

5

a ambos miembros

6 x = - 2 + 5

ⓘ Partimos de

-2

y avanzamos

5

en la recta numérica, pasando por encima del cero:

- 2 + 5

3

6 x = 3

ⓘ Dividimos ambos miembros por

6

x = \frac{3}{6}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

\frac{3}{6}

\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}

\frac{1}{2}

Solución encontrada:

x = \frac{1}{2}

▶Solución:

x = {\frac{1}{2}; \frac{7}{6}}

4) El valor numérico de:

x = {\frac{1}{2}; \frac{7}{6}}

es:

▷

x = {0,5; \approx 1,1667}