|7x-5|+3>= 9 — solución paso a paso | Explain MAths

|7x-5|+3>= 9

1) Resolvamos en

ℝ

:

| 7 x - 5 | + 3 \geq 9

ⓘ Restamos

3

a ambos miembros

| 7 x - 5 | \geq 9 - 3

ⓘ Partimos de

9

y retrocedemos

3

en la recta numérica:

9 - 3

=

6

| 7 x - 5 | \geq 6

| A | \geq B

implica:

A \geq B

o

A \leq - B

2) Resolvamos en

ℝ

:

7 x - 5 \geq 6

ⓘ Sumamos

5

a ambos miembros

7 x \geq 6 + 5

ⓘ Partimos de

6

y avanzamos

5

en la recta numérica:

6 + 5

=

11

7 x \geq 11

ⓘ Dividimos ambos miembros por

7

Solución encontrada:

x \geq \frac{11}{7}

3) Resolvamos en

ℝ

:

7 x - 5 \leq -6

ⓘ Sumamos

5

a ambos miembros

7 x \leq - 6 + 5

ⓘ Partimos de

-6

y avanzamos

5

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 6 + 5

=

-1

7 x \leq -1

ⓘ Dividimos ambos miembros por

7

Solución obtenida:

x \leq - \frac{1}{7}

▶Solución:

x \in] -∞; - \frac{1}{7}] \cup [\frac{11}{7}; +∞ [

4) El valor numérico de:

x \in] -∞; - \frac{1}{7}] \cup [\frac{11}{7}; +∞ [

vale:

▷

x \in] -∞; \approx -0,1429] \cup [\approx 1,5714; +∞ [