|(x-3)/4 |>5 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

| \frac{x - 3}{4} | > 5

| A | > B

deducimos:

A > B

A < - B

2) Resolvamos en

ℝ

\frac{x - 3}{4} > 5

x - 3 > 5 \cdot 4

ⅰ

5 \cdot 4

20

x - 3 > 20

ⓘ Sumamos

3

a ambos miembros

x > 20 + 3

ⓘ Partimos de

20

y avanzamos

3

en la recta numérica:

20 + 3

23

Solución obtenida:

x > 23

3) Resolvamos en

ℝ

\frac{x - 3}{4} < -5

x - 3 < -5 \cdot 4

ⓘ Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

-5 \cdot 4

-20

x - 3 < -20

ⓘ Sumamos

3

a ambos miembros

x < - 20 + 3

ⓘ Partimos de

-20

y avanzamos

3

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 20 + 3

-17

Solución obtenida:

x < -17

▶Solución:

x \in] -∞; -17 [\cup] 23; +∞ [