|x|=x
1) Resolvamos en ℝ: |x| = x
Los argumentos de los valores absolutos se anulan en 0. Dividimos ℝ en esos puntos y resolvemos en cada intervalo
En ]-∞ ; 0]: x ≤ 0, por lo que |x| = -x
En ]-∞ ; 0], la ecuación pasa a ser -x = x
2) Resolvamos en ℝ: -x = x
-x -x = 0
ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: -x -x = -2x
-2x = 0
Simplificamos la expresión por -2
⇥Resolvamos en ℝ: x = 0
⇥Solución obtenida: x = 0
Como 0 ≤ 0, podemos conservar la solución 0
En [0 ; +∞[: x ≥ 0, por lo que |x| = x
En [0 ; +∞[, la ecuación pasa a ser x = x
3) Resolvamos en ℝ: x = x
x -x = 0
ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: x -x = 0
0 = 0
Solución encontrada: x ∈ ℝ
La ecuación se cumple para todo x de [0 ; +∞[: conservamos todo el intervalo
▶Solución encontrada: x ≥ 0
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