calcula la derivada de la función f(x) = x^3 - 4x^2 + x - 7

Guardamos la definición:

f (x) = x^{3}

- 4 x^{2}

+ x

- 7

Derivemos:

\frac{d}{d x} (x^{3} - 4 x^{2} + x - 7)

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (x^{3} - 4 x^{2} + x - 7)

\frac{d}{d x} (x^{3})

+ \frac{d}{d x} (- 4 x^{2})

+ 1

+ 0

\frac{d}{d x} (x^{3})

+ \frac{d}{d x} (- 4 x^{2})

+ 1

+ 0

ⓘ La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{3})

3 x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (- 4 x^{2})

-4 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■Sumar 0 no cambia nada:

1 + 0

1

3 x^{2} - 4 \cdot 2 x + 1

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 2

8

▶Derivada:

3 x^{2} - 8 x + 1