cos(arctan(2)) — solución paso a paso

Evaluemos:

\cos (\arctan (2))

Para

t

real,

atan (t)

pertenece a

] - \frac{π}{2}; \frac{π}{2} [

, por lo que su coseno es estrictamente positivo y

\cos (\arctan (t)) = \frac{1}{\sqrt{1 + t^{2}}}

ⅰ

\cos (\arctan (2))

\frac{1}{\sqrt{1 + 2^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 + 2^{2}}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

2^{2}

2 \times 2

4

\frac{1}{\sqrt{1 + 4}}

ⓘ Primero calculamos lo que está entre paréntesis:

1 + 4

5

\frac{1}{\sqrt{5}}

Por convenio, preferimos las raíces cuadradas numéricas en el numerador en lugar del denominador:

ⅰ

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{5}}{5}

▶Resultado:

\frac{\sqrt{5}}{5}

El valor numérico de:

\frac{\sqrt{5}}{5}

es:

\frac{\approx 2,2361}{5}

▷

\approx 0,4472