deriva 1/x — solución paso a paso

Para facilitar la derivación, transformamos la expresión

\frac{1}{x}

x^{-1}

Derivemos:

\frac{d}{d x} (x^{-1})

Aplicamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

con f =

x

ⓘ La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{-1})

-1 \cdot x^{-2}

-1 \cdot x^{-2}

ⓘ Multiplicar por -1 da el opuesto:

-1 \cdot x^{-2}

- x^{-2}

- x^{-2}

ⓘ Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula:

- x^{-2}

- \frac{1}{x^{2}}

▶Derivada:

- \frac{1}{x^{2}}