deriva (x^2+1)^3 — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d x} ({(x^{2} + 1)}^{3})

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

con f =

x^{2} + 1

ⓘ La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} ({(x^{2} + 1)}^{3})

3 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2} + 1) \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}

3 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2} + 1) \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0

3 \cdot (\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0) \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0

\frac{d}{d x} (x^{2})

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

3 \cdot 2 x \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}

ⅰ

3 \cdot 2

6

▶Derivada:

6 x \cdot {(x^{2} + 1)}^{2}