deriva ln(x^2+1) — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\ln (x^{2} + 1))

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (\ln (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{f}

con f =

x^{2} + 1

ⓘ La derivada de

\ln (x)

\frac{1}{x}

\frac{d}{d x} (\ln (x^{2} + 1))

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1) \cdot \frac{1}{x^{2} + 1}

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1) \cdot \frac{1}{x^{2} + 1}

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1) \cdot \frac{1}{x^{2} + 1}

\frac{\frac{d}{d x} (x^{2} + 1) \cdot 1}{x^{2} + 1}

\frac{\frac{d}{d x} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1}

■La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1)

\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0

\frac{\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0}{x^{2} + 1}

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

\frac{d}{d x} (x^{2}) + 0

\frac{d}{d x} (x^{2})

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

▶Derivada:

\frac{2 x}{x^{2} + 1}