deriva x*ln(x) — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d x} (x \cdot \ln (x))

Para

u1

x

v2

\ln (x)

, utilizamos la fórmula de derivación:

\frac{d}{d x} (u1 \cdot v2) = \frac{d}{d x} (u1) \cdot v2 + u1 \cdot \frac{d}{d x} (v2)

Derivemos

u1

\frac{d}{d x} (x)

ⓘ La derivada de

x

1

\frac{d}{d x} (x)

1

1

Derivemos

v2

\frac{d}{d x} (\ln (x))

ⓘ La derivada de

\ln (x)

\frac{1}{x}

\frac{d}{d x} (\ln (x))

\frac{1}{x}

\frac{1}{x}

Evaluamos la derivada obtenida (

u1 \cdot v2

)':

1 \cdot \ln (x) + x \cdot \frac{1}{x}

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

x \cdot \frac{1}{x}

\frac{x \cdot 1}{x}

\frac{x}{x}

■El denominador inicial debe seguir siendo no nulo. Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por su factor común

x

\frac{x}{x}

1

ⅰ

\frac{d}{d x} (x \cdot \ln (x))

\ln (x) + 1

▶Derivada:

\ln (x) + 1