deriva x*sin(x) — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d x} (x \cdot \sin (x))

Para

u1

x

v2

\sin (x)

, utilizamos la fórmula de derivación:

\frac{d}{d x} (u1 \cdot v2) = \frac{d}{d x} (u1) \cdot v2 + u1 \cdot \frac{d}{d x} (v2)

Derivemos

u1

\frac{d}{d x} (x)

ⓘ La derivada de

x

1

\frac{d}{d x} (x)

1

1

Derivemos

v2

\frac{d}{d x} (\sin (x))

ⓘ La derivada de

\sin (x)

\cos (x)

\frac{d}{d x} (\sin (x))

\cos (x)

\cos (x)

Evaluamos la derivada obtenida (

u1 \cdot v2

)':

1 \cdot \sin (x) + x \cdot \cos (x)

\sin (x) + x \cdot \cos (x)

Después continuamos la derivación:

ⅰ

\frac{d}{d x} (x \cdot \sin (x))

\sin (x) + x \cdot \cos (x)

\sin (x) + x \cdot \cos (x)

▶Derivada:

x \cdot \cos (x) + \sin (x)