deriva x^3y tres veces respecto a x — solución paso a paso

1) Derivemos:

\frac{d}{d x} (x^{3} y)

ⓘ Al derivar respecto a

x

y

se considera constante. Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (x^{3} y)

y \cdot \frac{d}{d x} (x^{3})

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{3})

3 x^{2}

y \cdot 3 x^{2}

2) Derivemos:

\frac{d}{d x} (3 x^{2} y)

ⓘ Al derivar respecto a

x

3 y

se considera constante. Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (3 x^{2} y)

3 y \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

3 y \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

ⓘ La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

3 y \cdot 2 x

ⅰ

3 \cdot 2

6

6 y x

3) Derivemos:

\frac{d}{d x} (6 x y)

ⓘ Al derivar respecto a

x

6 y

se considera constante. Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (6 x y)

6 y \cdot \frac{d}{d x} (x)

6 y \cdot \frac{d}{d x} (x)

ⓘ La derivada de

x

1

\frac{d}{d x} (x)

1

6 y \cdot 1

▶Derivada:

6 y