derivada de 1/(6x^{5/6}) — solución paso a paso

⚠ 1/(6x^{5/6}) se interpreta como 1/(6x^(5/6)): utiliza ^(...) para agrupar un exponente, utiliza * para multiplicar

Para facilitar la derivación, transformamos la expresión

\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}

\frac{1}{6} \cdot x^{- \frac{5}{6}}

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6} \cdot x^{- \frac{5}{6}})

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

con f =

x

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{1}{6} \cdot x^{- \frac{5}{6}}

\frac{1 \cdot x^{- \frac{5}{6}}}{6}

\frac{x^{- \frac{5}{6}}}{6}

■Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

. La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (\frac{x^{- \frac{5}{6}}}{6})

\frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6} \cdot x^{- \frac{11}{6}})

\frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6} \cdot x^{- \frac{11}{6}})

ⓘ Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

\frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6})

- \frac{5}{36}

- \frac{5}{36} \cdot x^{- \frac{11}{6}}

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

- \frac{5}{36} \cdot x^{- \frac{11}{6}}

- \frac{5 x^{- \frac{11}{6}}}{36}

■Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula:

- \frac{5 x^{- \frac{11}{6}}}{36}

- \frac{5}{36 x^{\frac{11}{6}}}

▶Derivada:

- \frac{5}{36 x^{\frac{11}{6}}}