derivada de 2x^2+2x+3 — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d x} (2 x^{2} + 2 x + 3)

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (2 x^{2} + 2 x + 3)

\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + \frac{d}{d x} (2 x) + 0

\frac{d}{d x} (2 x^{2}) + \frac{d}{d x} (2 x) + 0

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (2 x^{2})

2 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

\frac{d}{d x} (2 x)

2

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Sumar 0 no cambia nada:

\frac{d}{d x} (2 x) + 0

\frac{d}{d x} (2 x)

2 \cdot 2 x + 2

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

2 \cdot 2

4

▶Derivada:

4 x + 2