derivada de 5/(2x^2) — solución paso a paso

Para facilitar la derivación, transformamos la expresión

\frac{5}{2 x^{2}}

\frac{5}{2} \cdot x^{-2}

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\frac{5}{2} \cdot x^{-2})

Aplicamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

con f =

x

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{5}{2} \cdot x^{-2}

\frac{5 x^{-2}}{2}

■Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

. La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (\frac{5 x^{-2}}{2})

\frac{5}{2} \cdot (-2 x^{-3})

\frac{5}{2} \cdot (-2 x^{-3})

ⅰ

\frac{5}{2} \cdot (-2)

5 \cdot (-1)

5 \cdot (-1) \cdot x^{-3}

ⓘ Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

5 \cdot (-1)

-5

-5 x^{-3}

ⓘ Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula:

- 5 x^{-3}

- \frac{5}{x^{3}}

▶Derivada:

- \frac{5}{x^{3}}