derivada de 5^t — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d t} (5^{t})

Podemos reescribir

5^{t}

como

e^{t \cdot \ln (5)}

ⅰ

\frac{d}{d t} (5^{t})

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5)) \cdot e^{t \cdot \ln (5)}

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5)) \cdot e^{t \cdot \ln (5)}

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d t} (t \cdot \ln (5))

\ln (5)

■Para x > 0, como exp y ln son inversas,

\exp (n \cdot \ln (x)) = x^{n}

e^{t \cdot \ln (5)}

5^{t}

\ln (5) \cdot 5^{t}

▶Derivada:

5^{t} \cdot \ln (5)