derivada de a/(bx^2) — solución paso a paso

⚠ bx se interpreta como el producto b*x: para la variable bx, escribe bx_

La expresión

\frac{a}{b x^{2}}

contiene varias variables: elegimos la variable x para la derivación

Para facilitar la derivación, transformamos la expresión

\frac{a}{b x^{2}}

\frac{a}{b} \cdot x^{-2}

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\frac{a}{b} \cdot x^{-2})

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

con f =

x

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{a}{b} \cdot x^{-2}

\frac{a x^{-2}}{b}

■Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

. La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (\frac{a x^{-2}}{b})

\frac{a}{b} \cdot (-2 x^{-3})

\frac{a}{b} \cdot (-2 x^{-3})

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{a}{b} \cdot (-2) x^{-3}

\frac{a \cdot (-2) x^{-3}}{b}

■Colocamos el signo menos delante del producto:

a \cdot (-2) x^{-3}

- 2 a x^{-3}

- \frac{2 a x^{-3}}{b}

ⓘ Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula:

- \frac{2 a x^{-3}}{b}

- \frac{2 a}{b x^{3}}

▶Derivada:

- \frac{2 a}{b x^{3}}