derivada de (7x^2/(x^3)) — solución paso a paso

1) Derivemos:

\frac{d}{d x} (\frac{7 x^{2}}{x^{3}})

ⓘ El denominador inicial debe seguir siendo no nulo. Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por su factor común:

\frac{7 x^{2}}{x^{3}}

\frac{7}{x}

\frac{d}{d x} (\frac{7}{x})

Para

p1

7

q2

x

, utilizamos la fórmula de derivación:

\frac{d}{d x} (\frac{p1}{q2}) = \frac{\frac{d}{d x} (p1) \cdot q2 - p1 \cdot \frac{d}{d x} (q2)}{{q2}^{2}}

2) Derivemos

p1

\frac{d}{d x} (7)

ⓘ Derivar una constante da cero:

\frac{d}{d x} (7)

0

0

3) Derivemos

q2

\frac{d}{d x} (x)

ⓘ La derivada de

x

1

\frac{d}{d x} (x)

1

1

4) Evaluamos la derivada obtenida (

\frac{p1}{q2}

)':

\frac{0 \cdot x - 7 \cdot 1}{x^{2}}

ⓘ Un producto con un factor nulo es nulo:

0 \cdot x

0

\frac{0 - 7}{x^{2}}

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 7

-7

- \frac{7}{x^{2}}

5) Después continuamos la derivación:

ⅰ

\frac{d}{d x} (\frac{7}{x})

- \frac{7}{x^{2}}

▶Derivada:

- \frac{7}{x^{2}}