derivada de f(x)=2x+sqrt(x) — solución paso a paso

Guardamos la definición:

f (x) = 2 x + \sqrt{x}

Derivemos:

\frac{d}{d x} (2 x + \sqrt{x})

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (2 x + \sqrt{x})

\frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (\sqrt{x})

\frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (\sqrt{x})

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (2 x)

2

■La derivada de

\sqrt{x}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\frac{d}{d x} (\sqrt{x})

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

2 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

▶Derivada:

\frac{1}{2 \sqrt{x}} + 2