derivada de f(x)=4/x — solución paso a paso

Guardamos la definición:

f (x) = \frac{4}{x}

Para facilitar la derivación, transformamos la expresión

\frac{4}{x}

4 x^{-1}

Derivemos:

\frac{d}{d x} (4 x^{-1})

Aplicamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

con f =

x

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (4 x^{-1})

4 \cdot \frac{d}{d x} (x^{-1})

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{-1})

-1 \cdot x^{-2}

4 \cdot (-1 \cdot x^{-2})

ⓘ Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

4 \cdot (-1)

-4

-4 x^{-2}

ⓘ Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula:

- 4 x^{-2}

- \frac{4}{x^{2}}

▶Derivada:

- \frac{4}{x^{2}}