derivada de f(x)=5x^2-2x-7 — solución paso a paso

Guardamos la definición:

f (x) = 5 x^{2} - 2 x - 7

Derivemos:

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 2 x - 7)

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 2 x - 7)

\frac{d}{d x} (5 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

\frac{d}{d x} (5 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (5 x^{2})

5 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

\frac{d}{d x} (- 2 x)

-2

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Sumar 0 no cambia nada:

\frac{d}{d x} (- 2 x) + 0

\frac{d}{d x} (- 2 x)

5 \cdot 2 x - 2

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

5 \cdot 2

10

▶Derivada:

10 x - 2