derivada de f(x)=(7x^2+7x+7)/(sqrt(x))
Guardamos la definición:
1) Derivemos:
Para = y = , utilizamos la fórmula de derivación:
2) Derivemos :
ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas: =
ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de es : = , = ■La derivada de es : = ■Sumar 0 no cambia nada: =
ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas: =
3) Derivemos :
ⓘ La derivada de es : =
4) Evaluamos la derivada obtenida ()':
ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador: = = ■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores: = ■En una potencia de una potencia se multiplican los exponentes, : =
ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior: = ■Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes: = ■Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador: = = ■Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por , su máximo común divisor: =
ⓘ Dividir una fracción por equivale a multiplicar su denominador por : =
ⓘ Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes: =
ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores: =
ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división: =
ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor: =
ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor: =
ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: = , =
5) Después continuamos la derivación:
ⅰ =
▶Derivada:
