derivada de f(x)=sqrt(x+8) — solución paso a paso

Guardamos la definición:

f (x) = \sqrt{x + 8}

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\sqrt{x + 8})

Aplicamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (\sqrt{f}) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{2 \sqrt{f}}

con f =

x + 8

ⓘ La derivada de

\sqrt{x}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\frac{d}{d x} (\sqrt{x + 8})

\frac{d}{d x} (x + 8) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x + 8}}

\frac{d}{d x} (x + 8) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x + 8}}

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{d}{d x} (x + 8) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x + 8}}

\frac{\frac{d}{d x} (x + 8) \cdot 1}{2 \cdot \sqrt{x + 8}}

\frac{\frac{d}{d x} (x + 8)}{2 \cdot \sqrt{x + 8}}

■La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (x + 8)

1 + 0

\frac{1 + 0}{2 \cdot \sqrt{x + 8}}

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

1 + 0

1

▶Derivada:

\frac{1}{2 \cdot \sqrt{x + 8}}