derivada de ln(1-6x) — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\ln (1 - 6 x))

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (\ln (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{f}

con f =

1 - 6 x

ⓘ La derivada de

\ln (x)

\frac{1}{x}

\frac{d}{d x} (\ln (1 - 6 x))

\frac{d}{d x} (1 - 6 x) \cdot \frac{1}{1 - 6 x}

\frac{d}{d x} (1 - 6 x) \cdot \frac{1}{1 - 6 x}

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{d}{d x} (1 - 6 x) \cdot \frac{1}{1 - 6 x}

\frac{\frac{d}{d x} (1 - 6 x) \cdot 1}{1 - 6 x}

\frac{\frac{d}{d x} (1 - 6 x)}{1 - 6 x}

■La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (1 - 6 x)

0 + \frac{d}{d x} (- 6 x)

\frac{0 + \frac{d}{d x} (- 6 x)}{1 - 6 x}

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 + \frac{d}{d x} (- 6 x)

\frac{d}{d x} (- 6 x)

■Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (- 6 x)

-6

- \frac{6}{1 - 6 x}

ⓘ El signo menos de la fracción pasa al numerador o al denominador y cambia el signo de cada uno de sus términos:

- \frac{6}{1 - 6 x}

\frac{6}{- 1 + 6 x}

\frac{6}{- 1 + 6 x}

▶Derivada:

\frac{6}{6 x - 1}