derivada de sin(3x+1) — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\sin (3 x + 1))

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (\sin (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \cos (f)

con f =

3 x + 1

ⓘ La derivada de

\sin (x)

\cos (x)

\frac{d}{d x} (\sin (3 x + 1))

\frac{d}{d x} (3 x + 1) \cdot \cos (3 x + 1)

\frac{d}{d x} (3 x + 1) \cdot \cos (3 x + 1)

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (3 x + 1)

\frac{d}{d x} (3 x) + 0

(\frac{d}{d x} (3 x) + 0) \cdot \cos (3 x + 1)

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

\frac{d}{d x} (3 x) + 0

\frac{d}{d x} (3 x)

■Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (3 x)

3

▶Derivada:

3 \cdot \cos (3 x + 1)