derivada de sqrt(3-9x) — solución paso a paso

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\sqrt{3 - 9 x})

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (\sqrt{f}) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{2 \sqrt{f}}

con f =

3 - 9 x

ⓘ La derivada de

\sqrt{x}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

\frac{d}{d x} (\sqrt{3 - 9 x})

\frac{d}{d x} (3 - 9 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

\frac{d}{d x} (3 - 9 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{d}{d x} (3 - 9 x) \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

\frac{\frac{d}{d x} (3 - 9 x) \cdot 1}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

\frac{\frac{d}{d x} (3 - 9 x)}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

■La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (3 - 9 x)

0 + \frac{d}{d x} (- 9 x)

\frac{0 + \frac{d}{d x} (- 9 x)}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 + \frac{d}{d x} (- 9 x)

\frac{d}{d x} (- 9 x)

■Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (- 9 x)

-9

▶Derivada:

- \frac{9}{2 \cdot \sqrt{3 - 9 x}}