La expresión $x^{2}y-x$ contiene varias variables: elegimos la variable x para la derivación

Derivemos: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}y-x)$

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}y-x)$ = $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^{2}y\right)+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x)$

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^{2}y\right)+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x)$

ⓘ Al derivar respecto a $x$, $y$ se considera constante. Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de $ku$ es $k·\mathrm{u\text{'}}$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^{2}y\right)$ = $y·\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^2\right)$■La derivada de $x^n$ es $n{x}^{n-1}$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^2\right)$ = $2x$■La derivada de $x$ es $1$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x)$ = $-1$

$y·2x-1$

▶Derivada:   $2xy-1$