derivada de y=3x^2+(10x)/3-2 — solución paso a paso

Guardamos la definición:

y = 3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2

Derivemos:

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2)

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2)

\frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

\frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (3 x^{2})

3 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Sumar 0 no cambia nada:

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3})

■Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

. La derivada de

x

1

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3})

\frac{10}{3}

3 \cdot 2 x + \frac{10}{3}

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

3 \cdot 2

6

▶Derivada:

6 x + \frac{10}{3}