derivada de y=arcsin(x+1) — solución paso a paso

Guardamos la definición:

y = \arcsin (x + 1)

Derivemos:

\frac{d}{d x} (\arcsin (x + 1))

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (\arcsin (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - f^{2}}}

con f =

x + 1

ⓘ La derivada de

\arcsin (x)

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{d}{d x} (\arcsin (x + 1))

\frac{\frac{d}{d x} (x + 1)}{\sqrt{1 - {(x + 1)}^{2}}}

\frac{\frac{d}{d x} (x + 1)}{\sqrt{1 - {(x + 1)}^{2}}}

ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (x + 1)

1 + 0

\frac{1 + 0}{\sqrt{1 - {(x + 1)}^{2}}}

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

1 + 0

1

▶Derivada:

\frac{1}{\sqrt{1 - {(x + 1)}^{2}}}