derivada de-5/(x^4) — solución paso a paso

Para facilitar la derivación, transformamos la expresión

- \frac{5}{x^{4}}

-5 x^{-4}

Derivemos:

\frac{d}{d x} (-5 x^{-4})

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{d}{d x} (f^{n}) = n \cdot \frac{d}{d x} (f) \cdot f^{n - 1}

con f =

x

ⓘ Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (- 5 x^{-4})

-5 \cdot \frac{d}{d x} (x^{-4})

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{-4})

-4 x^{-5}

-5 \cdot (-4 x^{-5})

ⓘ Dos signos menos se cancelan: el producto de dos números negativos es positivo:

-5 \cdot (-4)

20

20 x^{-5}

ⓘ Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula:

20 x^{-5}

\frac{20}{x^{5}}

▶Derivada:

\frac{20}{x^{5}}