derivada parcial de cos(xln(y)) respecto a x

⚠ cos(xln(y)) se interpreta como cos(x*ln(y)): utiliza * para una multiplicación, utiliza ^ para una potencia

Derivamos respecto a

x

; las demás variables (

y

) se consideran constantes

Derivemos:

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (x \cdot \ln (y)))

Utilizamos la fórmula de derivación

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (f)) = - \frac{\partial}{\partial x} (f) \cdot \sin (f)

con f =

x \cdot \ln (y)

ⓘ La derivada de

\cos (x)

- \sin (x)

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (x \cdot \ln (y)))

- \frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y)) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))

- \frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y)) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))

ⓘ Al derivar respecto a

x

\ln (y)

se considera constante. Un factor constante se mantiene delante de la derivada: la de

k u

k \cdot u'

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y))

\ln (y) \cdot \frac{\partial}{\partial x} (x)

\ln (y) \cdot 1

\ln (y)

▶Derivada:

- \ln (y) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))