desarrolla (2x+1)^2 — solución paso a paso

Escribamos en forma desarrollada:

{(2 x + 1)}^{2}

ⓘ Elevar una suma a una potencia entera estrictamente positiva consiste en multiplicarla por sí misma tantas veces como indica el exponente:

{(2 x + 1)}^{2}

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

2 \cdot x \cdot 2 \cdot x

+ 2 x \cdot 1

+ 1 \cdot 2 x

+ 1 \cdot 1

2 \cdot x \cdot 2 \cdot x

+ 2 x \cdot 1

+ 1 \cdot 2 x

+ 1 \cdot 1

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

2 \cdot 2

4

1 \cdot 1

1

■Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes:

x \cdot x

x^{2}

4 x^{2}

+ 2 x

+ 2 x

+ 1

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

2 x + 2 x

4 x

▶Forma desarrollada:

4 x^{2} + 4 x + 1