Escribamos en forma desarrollada: ${(a+b)}^2$

ⓘ Elevar una suma a una potencia entera estrictamente positiva consiste en multiplicarla por sí misma tantas veces como indica el exponente: ${(a+b)}^2$ = $(a+b)·(a+b)$

$(a+b)·(a+b)$

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor: $(a+b)·(a+b)$ = $a·a$$+ab$$+ba$$+b·b$

$a·a$$+ab$$+ba$$+b·b$

ⓘ Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes: $a·a$ = $a^2$, $b·b$ = $b^2$■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: $ab+ba$ = $2ab$

▶Forma desarrollada:   $a^2+2ab+b^2$