Desarrollemos: ${(a-b)}^2$

ⓘ Elevar una suma a una potencia entera estrictamente positiva consiste en multiplicarla por sí misma tantas veces como indica el exponente: ${(a-b)}^2$ = $(a-b)·(a-b)$

$(a-b)·(a-b)$

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor: $(a-b)·(a-b)$ = $a·a$$+a·(-b)$$-b·a$$-b·(-b)$

$a·a$$+a·(-b)$$-b·a$$-b·(-b)$

ⓘ Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes: $a·a$ = $a^2$, $-b·(-b)$ = ${(-b)}^2$■Colocamos el signo menos delante del producto: $a·(-b)$ = $-ab$

$a^2$$-ab$$-ba$$+{(-b)}^2$

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: $-ab-ba$ = $-2ab$■Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Con un exponente entero par, el signo menos de la base desaparece; con un exponente entero impar, pasa delante de la potencia: ${(-b)}^2$ = $b^2$

▶Forma desarrollada:   $a^2-2ab+b^2$