distancia (1,3),(3,1) — solución paso a paso

La distancia es la norma de la diferencia de los puntos: la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias de sus coordenadas

Evaluemos:

‖ (3; 1) - (1; 3) ‖

ⅰ

(3; 1) - (1; 3)

(3 - 1; 1 - 3)

‖ (3 - 1; 1 - 3) ‖

ⓘ Partimos de

3

y retrocedemos

1

en la recta numérica:

3 - 1

2

■Partimos de

1

y retrocedemos

3

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 3

-2

‖ (2; -2) ‖

ⅰ

‖ (2; -2) ‖

\sqrt{2^{2} + {(-2)}^{2}}

\sqrt{2^{2} + {(-2)}^{2}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

2^{2}

2 \times 2

4

{(-2)}^{2}

(-2) \times (-2)

4

\sqrt{4 + 4}

ⓘ Primero calculamos lo que está entre paréntesis:

4 + 4

8

\sqrt{8}

ⓘ Buscamos el mayor cuadrado que divide a

8

4

2^{2}

, y lo extraemos de la raíz:

\sqrt{8}

\sqrt{4 \times 2}

\sqrt{4} \times \sqrt{2}

2 \times \sqrt{2}

▶Distancia:

2 \times \sqrt{2}

El valor numérico de:

2 \times \sqrt{2}

vale:

2 \times \approx 1,4142

▷

\approx 2,8284