distancia (-1,8),(4,-2) — solución paso a paso

La distancia es la norma de la diferencia de los puntos: la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las diferencias de sus coordenadas

Calculemos:

‖ (4; -2) - (-1; 8) ‖

ⅰ

(4; -2) - (-1; 8)

(4 + 1; - 2 - 8)

‖ (4 + 1; - 2 - 8) ‖

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

1

en la recta numérica:

4 + 1

5

■Partimos de

-2

y retrocedemos otros

8

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 2 - 8

-10

‖ (5; -10) ‖

ⅰ

‖ (5; -10) ‖

\sqrt{5^{2} + {(-10)}^{2}}

\sqrt{5^{2} + {(-10)}^{2}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

5^{2}

5 \times 5

25

{(-10)}^{2}

(-10) \times (-10)

100

\sqrt{25 + 100}

ⓘ Primero calculamos lo que está entre paréntesis:

25 + 100

125

\sqrt{125}

ⓘ Buscamos el mayor cuadrado que divide a

125

25

5^{2}

, y lo extraemos de la raíz:

\sqrt{125}

\sqrt{25 \times 5}

\sqrt{25} \times \sqrt{5}

5 \times \sqrt{5}

▶Distancia:

5 \times \sqrt{5}

El valor numérico de:

5 \times \sqrt{5}

vale:

5 \times \approx 2,2361

▷

\approx 11,1803