dominio de 1/(x^3-x) — solución paso a paso

Determinemos el dominio de

\frac{1}{x^{3} - x}

Para que la expresión

\frac{1}{x^{3} - x}

esté definida, debe cumplirse:

x^{3} - x \neq 0

Podemos factorizar la expresión

x^{3} - x

como

x \cdot (x^{2} - 1)

⇥Resolvamos en

ℝ

x \neq 0

⇥Solución encontrada:

x \neq 0

⇥Resolvamos en

ℝ

x^{2} - 1 \neq 0

⇥Los dos números cuyo cuadrado vale

1

son

-1

1

⇥Solución obtenida:

x \in ℝ \ {-1; 1}

▶Dominio de definición:

x \in ℝ \ {-1; 0; 1}