dominio de definición de (c^2+4c)/(c^2-4)*(c-2)/(3c+12)
1) Busquemos el dominio de c2 + 4cc2 -4·c -23c + 12
Para que la expresión c2 + 4cc2 -4 esté definida, debe cumplirse: c2 -4 ≠ 0
Para que la expresión c -23c + 12 esté definida, debe cumplirse: 3c + 12 ≠ 0
2) Resolvamos en ℝ: c2 -4 ≠ 0
Los dos números cuyo cuadrado vale 4 son -2 y 2
Solución encontrada: c ∈ ℝ \ { -2 ; 2 }
3) Resolvamos en ℝ: 3c + 12 ≠ 0
ⓘ Restamos 12 a ambos miembros
3c ≠ -12
ⓘ Dividimos ambos miembros por 3
c ≠ -123
ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por 3, su máximo común divisor: -123 = -4
Solución encontrada: c ≠ -4
Construyamos la tabla de las distintas soluciones para encontrar la solución global:
c-∞ -4 -2 2 +∞
c2 -4 ≠ 0✅✅✅❌✅❌✅
3c + 12 ≠ 0✅❌✅✅✅✅✅
Dominio de definición: ✅❌✅❌✅❌✅
▶Dominio de definición:   c ∈ ℝ \ { -4 ; -2 ; 2 }
Nueva conversación EN ES FR